Diketahui deret geometri 3+9+27+81+⋯. Jika deret tersebut diteruskan sampai 9 suku, maka suku tengahnya adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui deret geometri \( 3+9+27+81+\cdots \). Jika deret tersebut diteruskan sampai 9 suku, maka suku tengahnya adalah…

  1. 81
  2. 124
  3. 243
  4. 729
  5. 812

Pembahasan:

Dari soal diketahui deret geometrinya memiliki suku pertama \(a = 3\) dan rasionya bernilai 3. Untuk mencari suku tengah, kita dapat gunakan rumus \( U_t = \sqrt{a \cdot U_n} \). Berikut hasil yang diperoleh:

\begin{aligned} U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_9 &= 3 \cdot 3^{9-1} = 3^9 \\[8pt] U_t &= \sqrt{a \cdot U_n} \\[8pt] &= \sqrt{3 \cdot 3^9} \\[8pt] &= \sqrt{3^{10}} = 3^5 \\[8pt] &= 243 \end{aligned}

Jawaban C.